Question

已知函数,若则实数的取值范围是( )A、B、C、D、

已知函数,若则实数的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

由分段函数在小于等于和大于时的函数关系式都为减函数,且两函数解析式在时的函数值相等,故在上连续,从而得到在上单调递减,根据减函数的性质,由可得,进而求出的范围.
解:时,为减函数,;
时,也为减函数,,
在上连续,且单调递减,
由,得到,即,
分解因式得:,
可化为:或,
解得:或,
则实数的取值范围是.
故选
此题考查了其他不等式的解法,运用了转化的思想,其中利用分段函数在和所对应的解析式都为减函数且在上连续得出在上单调递减是解本题的关键.