Question

从1到200中选出若干个不同的数使得任意两个数的差不等于五那么至少选出多少个？

Answer 1

从一至200选出任意两个数字的选法是C(200，2)=19900，而从一至200任意选出两个数之差是五的选法是195种，就是说第一个数选一，第二个数只能选六，第一个数选二，第二个数只能选七。以此类推，只有195种选法。那么，从一至200中选出两个差不为5，共19900-195=19705种。