求高等数学中函数渐近线的求法
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(高等数学)函数渐近线的求法
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
先求原函数值域，再用y来表示x，最后x，y互换。以y = 1+e^x 为例：先求出函数的值域，1<y<+∞。将函数变换成 x 是 y 的函数 ： y-1 = e^x，x = ln(y-1)。将 x 换为 y， 将 y 换为 x，...
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三种渐近线：
若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;
若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.；
若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b.
水平的就是指当x→∞时,limitf(x)存在,即limitf(x)＝C为某一常数.则y = C 水平渐进线.
垂直的就是指当x→C时,y→∞.一般来说,满足分母为0的x,就是所求的渐进线.x = C 就是垂直渐进线；
更一般的渐进线则
若x→∞时,a ＝ f(x)/x,存在,则再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)
则y = ax + b就是函数的渐进线
若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;
若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.；
若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b.
水平的就是指当x→∞时,limitf(x)存在,即limitf(x)＝C为某一常数.则y = C 水平渐进线.
垂直的就是指当x→C时,y→∞.一般来说,满足分母为0的x,就是所求的渐进线.x = C 就是垂直渐进线；
更一般的渐进线则
若x→∞时,a ＝ f(x)/x,存在,则再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)
则y = ax + b就是函数的渐进线
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