Question

数学问题2*(1+0.05)和2/(1-0.05)，有什么区别？

数学问题2*(1+0.05)和2/(1-0.05),他们除了结果不一样之外，能解释一下他们所包含的含意吗？

Answer 1

2*(1+0.05)，表示在2的基础上增加5%后的结果，基准点是2.，所以用乘法计算。
2/(1-0.05)，表示某个数减少5%后等于2，基准点是某个数，所以用除法计算。

Answer 2

2*(1+0.05)=
(2/(1-0.05))*
(1-0.05)
*
(1+0.05)=
(2/(1-0.05))
*
(1-0.0025)
(2*(1+0.05))/(2/(1-0.05))=(1-0.0025)≈1
(2/(1-0.05)-2*(1+0.05))/(2/(1-0.05))=1-(1-0.0025)=
0.0025
2*(1+0.05)可做为2/(1-0.05)的近似值，其相对误差0.0025是比0.05小得多的量.
一般地，
2*(1+e)=
(2/(1-e))*
(1-e)
*
(1+e)=
(2/(1-e))
*
(1-e^2)
(2*(1+e))/(2/(1-e))=(1-e^2)≈1
(2/(1-e)-
2*(1+e))/(2/(1-e))=1-(1-e^2)=
e^2
如e是趋于零的量（无穷小量），则用2*(1+e)代替2/(1-e)，其相对误差是比e高阶无穷小量.也可由
2/(1-e)=2(1+e+e^2+e^3+….)
看出，当e是很小量，e^2+e^3+….更小，舍去高阶量，有2/(1-e)≈2*(1+e)

Answer 3

前面的前辈，这不是比大小哦！嘻嘻嘻！问的是有什么区别好吧！
我想：
2×（1+0.05）是指在2的基础上增加5%是多少，
而2÷（1-0.05）是指在某个数的基础上减少5%后刚好是2，求这个数
他们的参照点不同，也就是基础点不同。
对不对？有没有？对不对？有没有？嘻嘻！把分给我吧！

Answer 4

结果不一样肯定走区别了，前面是2*1+2*0.05=2.1后面是2*1-2*0.05=1.9