Question

一道初三数学一元二次方程题（一定要写具体过程，答好我加分！！！！！！！！！！！）

在解一元二次方程时，粗心的甲乙两位同学抄错了同一道题，甲抄错了常数项，得到了两根分别是8和2，乙抄错了一次项系数，得到的两根分别是-9和-1，你能得出原方程的正确解么？若能，请你用配方法求出这个方程。

Answer 1

方程一般式为ax^2+bx+c=0
由甲得：因甲抄错常数项，则-b/a没变，即两根之和，为10
同理由乙得：c/a没变,即两根之积为9
方程为x^2-10x+9=0
所以(x-1)(x-9)=0
x=1或9

Answer 2

由题意求出甲乙两人的原方程（x-8）（x-2）=0 （x+9）（x+1）=0
原方程x^2-10x+9=0
配方法x^2-10x+25=16
(x-5)^2=16
x-5=4 或x-5=-4
x1=9 x2=1

Answer 3

由 （x-8）*（x-2）=0
(x+9)*(x+1)=0
分别求出x^2-10x+16=0 (抄错常数项的方程)
x^2+10x+9=0（抄错一次项系数的方程）
所以可这原方程的常数项为9，一次项系数为-10
所以原方程为x^2-10x+9=0
原方程的根为1和9
x^2-10x+25=16
(x-5)^2=16