Question

一个720毫升的水倒入六个小杯一个大杯大杯的一

小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ ____

Answer 1

【分析】 1.理解题意。 (1)对照题意找出已知条件和问题。 (2)理解“小杯的容量是大杯的 ”。这句话表明1个大杯的容量相当于3个小杯的容量。 2.提出假设，选择解决问题的策略。 假设一：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？ 解决策略：把大杯替换成小杯。 依据：小杯的容量是大杯的 。 结论：共需要(6+3)个小杯。进而可求出小杯和大杯的容量。 假设二：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯呢？ 解决策略：把小杯替换成大杯。 依据：小杯的容量是大杯的 。 结论：共需要(2+1)个大杯。进而可求出大杯和小杯的容量。 3.理解“替换”策略的思想实质。 替换法体现了等量代换的数学思想。通过替换，使原来复杂的问题转化成一个较为简单的问题。 “替换”可以使复杂问题简单化。画图有助于理解数量关系。 1、解法一：把大杯替换成小杯。 (1)小杯容量：720÷(6+3)=80(毫升) (2)大杯容量： (毫升) 1、解法二：把小杯替换成大杯。 (1)大杯容量：720÷(6÷3+1)=240(毫升) (2)小杯容量： (毫升) 检验：80×6+240=720(毫升) 240÷80=3 答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。 【点评】 “替换”可以使复杂问题简单化。画图有助于理解数量关系。