Question

在小数0.738231693450的小数部分添上表示循环的两个点,使其变成循环小...

在小数0.738231693450的小数部分添上表示循环的两个点,使其变成循环小数.已知小数点后面第100位的数字是3 这个循环小数是________ 把循环节用括号括起来 财务室会计结账时 发现账面多出32.13元钱 后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位 原来这笔钱是_______ 两个数相加 错为相减 结果是6.8 比正确答案少14.8 原来较大的数是_____ 近似数9.00的输的取值范围是________

Answer 1

设循环节长度为X,X至少为4【3450】,至多为12【738231693450】12
-
X
得到的差就是混循环小数位数.[100
-
(12
-
X)]
÷
X=
(88
+
X)÷
X
=
1
+
88
÷
X要使100位上的数字是3,则：(1)X∈[4,7]时当X
=
4时,88/X
余1,X
=
5时
88/X
余2,X
=
6时
88/X
余3,X
=
7时
88/X
余4也就是
88/X
余X
-
3,即91/X
整除.91=7×13,因此此时X
=
7(2)X∈[8,10]时当X
=
8时,88/X
余1或5,X
=
9时
88/X
余2或6,X
=
10时
88/X
余3或7也就是
88/X
余X
-
7或X
-
3
,即95/X
整除或91/X
整除.91上述已分析,不含[8,10]的因数.95=5×19,也不含[8,10]的因数.这种情况无解.(3)X∈[11,12]时当X
=
11时,88/X
余1或4或8,X
=
12时
88/X
余2或5或9也就是
88/X
余X
-
10或X
-
7或
X
-
3.余X
-
7或
X
-
3的上述已分析,范围内无解.88/X
余X
-
10,即98/X整除98
=
2×7^2,不含[8,10]的因数.综上,只有循环节长度为7,循环节是【1693450】时,小数后第100位上是3.(2)原来这笔钱=32.13/9*10=35.7元小数点点错一位,成为3.57元,差异：35.7-3.57=32.13元
(3)少的是第二个加数的2倍,第二个加数是14.8÷2＝7.4另一个加数（也就是原来较大的数）是7.4＋6.8＝14.2
(4)9.00是近似值,它的取值范围是(8.5
)至(9.4
).