Question

设数列是公比为正数的等比数列,,()求数列的通项公式;()设,求数列的前项和.

设数列是公比为正数的等比数列,, ()求数列的通项公式; ()设,求数列的前项和.

Answer 1

()由,,设公比为,则有,解得的值,即可求得数列的通项公式.
()由于,把通项公式代入,利用对数的运算性质化简可得,可得,用裂项法求得数列的前项和.
解:()数列是公比为正数的等比数列,,,设公比为,
则,解得,或(舍去),故.
()
,
故有,
故有.
本题主要考查等比数列的定义和性质,等比数列的通项公式,等比数列的前项和公式,用裂项法求和,
求出公比,是解题的关键,属于中档题.