Question

解下列方程：（1）(x+3)(x-3)=1（2）3（x-5）2=2（5-x）（3...

解下列方程： （1）(x+3)(x-3)=1 （2）3（x-5）2=2（5-x） （3）4（x+2）2-9（x-3）2=0 （4）（用配方法解）x2+3x-4=0．

Answer 1

解：（1）原方程可化为x2=4，
两边开平方，得x=±2；
（2）移项得：3（x-5）2-2（5-x）=0，
分解因式得：（x-5）（3x-15+2）=0，
x-5=0，3x-13=0，
解得：x1=5，x2=
13
3
；
（3）分解因式，得[2（x+2）+3（x-3）][2（x+2）-3（x-3）]=0，
即（5x-5）（-x+13）=0，
所以5x-5=0或-x+13=0，
解得x1=1，x2=13；
（4）移项，得x2+3x=4，
配方，得x2+3x+
9
4
=4+
9
4
，
（x+
3
2
）2=
25
4
，
x+
3
2
=±
5
2
，
x1=1，x2=-4．