Question

一道高中数学题，求大佬指点

第七小题，<1>如何想到一来就把x拎出来，为什么要这样做？
<2 >怎么想到以a于1为界限,分为a大于等于一,和a小于一
<3>我的解法哪儿错了，为什么算出来会是d

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Answer 1

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Answer 2

<1>一种做题方法而已，提出x没有什么特殊意义。
<2>此处讨论a的取值主要看sec²x的性质，g'(x)中-sec²x≤-1，为讨论g'(x)与0的关系，以a=1为分界。
<3>除最后一步外没有错误。极大值点处一阶导数为0，二阶导数＜0，应解得a＜1，而a=1时二阶导数也为0，不能判别是否为极大值，应继续求导。由于f(x)在x=0处无穷阶可导，须求出某最低阶导数不为0时方可判断。a=1时，可以求得x=0处4阶导数小于0，故f(x)在x=0处取得极大值，也符合要求，综合可得a≤1

追问

您好!真的要求到四阶导吗？好复杂呀！😭可以把你求到世界导的过程给我看一下吗？🙃

追答

一直求导思路比较简单，就是计算量略大。所以说虽然答案给的方法比较诡异，也不是没有道理。。

追问

谢谢你👍👍👍