Question

判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性

Answer 1

此级数发散，详情如图所示

Answer 2

解:
由于当n为任意正整数时，(1+1/n)^n<e,a(n+1)>a(n)
S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*e
n*e在n趋向无穷大时无穷大，所以S趋向无穷大，即发散