Question

若平面α的法向量为n1=(3，2，1)，平面β的法向量为n2=(-2，0，1)，...

若平面α的法向量为n1=(3，2，1)，平面β的法向量为n2=(-2，0，1)，则平面α与β夹角（锐角）的余弦是（　　）A．7014B．7010C．-7014D．-7010

Answer 1

解：∵平面α的法向量为n1=(3，2，1)，平面β的法向量为n2=(-2，0，1)，
∴cos＜n1，n2＞=n1•n2|n1|•|n2|=-6+0+132+22+12•(-2)2+12=-514•5=-7014，
则平面α与β夹角（锐角）的余弦等于|cos＜n1，n2＞|=7014，
故选：A．