Question

弧长及扇形的面积

将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路线长多少？
翻滚一周是什么意思？

Answer 1

翻滚一周正方形的中心O所经过的路线正好是以正方形对角线为直径的圆的周长，即√2∏a

Answer 2

翻滚一周就是以正方形的直角点为圆心，让正方形转动，4个直角，每个角转动90度，4个直角就是360度。
半径是2\√2a

Answer 3

以一个顶点为圆心，以正方形对角线为直径旋转90°，再以相邻的一个顶点为圆心，这样顺次旋转4次所经过路线就是我们所要求的。