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你错在了cos80°=sin100°，cos要和sin相等它们关系应该是a＋b＝90°而不是180°，所以cos80°＝sin10°＝k。参考答案给得不好。
tan100°=sin100°/cos100°=sin（90°+10°）/cos（90°＋10°）=cos10°/－sin10°，奇变偶不变符号看象限应该知道吧。sin10°知道是k。通过sin²10°＋cos²10°=1得cos10°的值，tan100°自然能求出来。
tan100°=sin100°/cos100°=sin（90°+10°）/cos（90°＋10°）=cos10°/－sin10°，奇变偶不变符号看象限应该知道吧。sin10°知道是k。通过sin²10°＋cos²10°=1得cos10°的值，tan100°自然能求出来。
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你看中间那个AE和DE两条线，你可以算出那两条线长度都是二分之根号二，而AE、DE和AD构成三角形，两边之和大于第三边，所以AD就必须小于根号二。
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谁说的cos80=sin100，cos80=sin10＝sin170，他不等于sin100!
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cos(180°-α)=-cosα
sin(180°-α)=sinα
cos(-80°)=k=cos80°
sin100°=sin80°
cos100°=-cos80°
因此 tan100°=sin100°/cos100°
=-sin80°/cos80°
=-√1-k²/k
sin(180°-α)=sinα
cos(-80°)=k=cos80°
sin100°=sin80°
cos100°=-cos80°
因此 tan100°=sin100°/cos100°
=-sin80°/cos80°
=-√1-k²/k
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理由如下:
根据题意，
k=cos(－80°)
=cos80°
=sin100°
可知0＜k＜1/2
则，根据sin²a+cos²a=1得
cos²100°
=1－sin²100°
=1－k²
因cos100°＜0
故cos100°=－根号(1－k²)
所以，可得所求结果
tan100°
=sin100°/cos100°
=k/[－根号(1－k²)]
=－k/根号(1－k²)
这是正确答案，不理解可以再追问我。
根据题意，
k=cos(－80°)
=cos80°
=sin100°
可知0＜k＜1/2
则，根据sin²a+cos²a=1得
cos²100°
=1－sin²100°
=1－k²
因cos100°＜0
故cos100°=－根号(1－k²)
所以，可得所求结果
tan100°
=sin100°/cos100°
=k/[－根号(1－k²)]
=－k/根号(1－k²)
这是正确答案，不理解可以再追问我。
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