Question

二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于ab两点其中a点的坐标为一零点c05d18在抛

二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴相交于A,B两点,其中点A点坐标为(-1,0)点(0,5),D(1,8)
已知：如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为（-1,0）,点C（0,5）,另抛物线经过点（1,8）,M为它的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积S△MCB．
急

Answer 1

三点中知点（0,5）,可设y=ax^2+bx+5
又已知两点(-1,0),(1,8)
可得：a(-1)^2-b+5=0
a(1)^2+b+5=8
解得b=4,a=-1
所以y=-x^2+4x+5=-(x-2)^2+9=（3+x-2)(3-x+2)=(x+1)(5-x)
所以M（2,9）,B(5,0)
过M作ME垂直y轴于点E
则S（MCB）=S（OBME）-S(OBC)-S(EMC)=(2+5)*9/2-5*5/2-4*2/2=15