n(an-a(n-1))=2a(n-1)+an
由下列数列｛An｝的递推公式求数列｛An｝的通项公式.（1）A1＝1,An－A（n－1）＝n（n≥2）②A1＝1，An／A（n－1）＝n－1（n≥2）③A1＝1，An＝A...
由下列数列｛An｝的递推公式求数列｛An｝的通项公式.（1）A1＝1,An－A（n－1）＝n（n≥2）
②A1＝1，An／A（n－1）＝n－1 （n≥2）
③A1＝1，An＝A（n－1）／2A（n－1）＋1 （n≥2） 展开
②A1＝1，An／A（n－1）＝n－1 （n≥2）
③A1＝1，An＝A（n－1）／2A（n－1）＋1 （n≥2） 展开
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1.累加法 An－A（n－1）＝n,A(n-1)-A(n-2)=n-1,...A2-A1=2,
以上诸式相加的An-A1=2+...n,An=n(n+1)/2
2.累乘法 An/A(n-1)...A2/A1=(n-1)(n-2)...1=(n-1）!
3.倒数法,将等式两边同时取倒数,有1/An=2+1/A(n-1),即1/An-1/A(n-1)=2,
数列{1/An}是等差数列,1/An=1+2（n-1)=2n-1,An=1/2n-1
以上诸式相加的An-A1=2+...n,An=n(n+1)/2
2.累乘法 An/A(n-1)...A2/A1=(n-1)(n-2)...1=(n-1）!
3.倒数法,将等式两边同时取倒数,有1/An=2+1/A(n-1),即1/An-1/A(n-1)=2,
数列{1/An}是等差数列,1/An=1+2（n-1)=2n-1,An=1/2n-1
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