Question

电路如图所示，求ic(t)。

有受控电源存在，这个怎么求解呢，老师🙋🙋。

Answer 1

解：将互感电路解耦，得到上图的电路相量模型。

Is（相量）=1∠0°A，ω=1000rad/s。

XL1=1000×5/1000=5（Ω），XL2=1000×4/1000=4Ω，Xm=1000×4/1000=4Ω。

Xc=1/（ωC）=1/（1000×100/1000000）=10Ω。

根据KCL，可得到从左开始的第三条支路电流：I1（相量）=0，所以改制路端电压：

U（相量）=-j4Is（相量）=-j4×1∠0°=4∠-90°（V），正方向为上正下负。

所以：Ic（相量）=U（相量）/（R+jXc）=4∠-90°/（10-j10）=4∠-90°/10√2∠-45°=0.2√2∠-45°（A）。

即：ic（t）=0.2√2×√2sin（1000t-45°）=0.4sin（1000t-45°）  （A）。

Answer 2

因为受控源的电流也是I，所以右边电感中的电流为0A，它的电压只有互感电压，就是-j4mH*1000*Is=-j4*Is，也是左边RC支路的电压，那电流就好求了。