Question

一道简单的数学题？

求求了网上看到的解析完全看不懂啊/kk

Answer 1

本题目的前提条件似乎欠完整？
“原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完（此即为原计划天数！显然第一天上班的是甲，应该告知最后一天谁上班！）；”
接下来的两种不同顺序轮流去做，均比“原计划”多做半天，第一天上班的人很明确，还是没有告知哪一位最后一天上班。
三种不同顺序都不明确最后一天上班的人，那么必须明确告知原计划做完工作的天数。
否则，别说唯一答案，即便是三种不同顺序，每种顺序最后一天上班的，也要分三个不同的人进行讨论！
这里权且视“按甲乙丙顺序每人一天轮流做，恰好整数天做完”的“整数天”为“原计划”天数（以此为基准）进行计算：
第一顺序为计划天数，第二、第三顺序均比原计划多半天。那么，把第一、第二、第三顺序分别做完的天数加起来，就等于三个原计划的天数加上（两个半天）1天；完成总工作量为三个原计划工作量。
所以：
（三个“原计划天数”+1/2天×2）/（三个原计划工作量）=一个“原计划天数”+1/3天
答案是：三个人一起做比原计划天数多做
1/3天。

Answer 2

“按顺序每人一天轮流去做”这样叙述有点含糊，如果每个人做的天数同样多，那么题目根本无意义，与各人的开工次序先后无关，题目不存在多半天少半天的的情况。是否这样呢：
第1种顺序，
甲、乙、丙，甲、乙、丙，......甲、乙、丙，
到最后，轮到甲，工作完成，乙和丙免做，或者轮到乙，工作完成，丙免做；
同样，
第2种顺序，
乙、丙、甲，乙、丙、甲，......乙、丙、甲，
到最后，轮到乙，工作完成，丙和甲免做，或者轮到丙，工作完成，甲免做；
第3种顺序，
丙、甲、乙，丙、甲、乙......丙、甲、乙，
到最后，轮到丙，工作完成，甲和乙免做，或者轮到甲，工作完成，乙免做；
这样才说得过去。

Answer 3

原计划完成这项工作的天数可能是3n (n为正整数)，或3n+1，或3n+2
(1) 无论三人出场次序如何，3n天时，完成工作的进度应该是一样的，所以，3n天不可能。
(2) 如果计划天数是3n+1，因为到3n天时三种出场次序的工作量相同，所以余下来的工作量也相同，就是：甲1天工作量=乙1天工作量+(1/2)丙1天工作量=丙1天工作量+(1/2)甲1天工作量
而：甲1天工作量是完成整个这项工作工作量的1/10，即：甲1天工作量=1/10
所以：丙1天工作量=(1/2)甲1天工作量=1/20，乙1天工作量=(3/2)丙1天工作量=3/40
所以，按甲先出场，3n+1天的总工作量=(1/10+3/40+1/20)n+1/10=(9/40)n+(1/10)=1
所以：n=4，答案合理。所以，三人一起做完成的天数为：1/(1/10+3/40+1/20)=40/9天
(3) 如果计划天数是3n+2，因为到3n天时三种出场次序的工作量相同，所以余下来的工作量也相同，就是：甲1天工作量+乙1天工作量=乙1天工作量+丙1天工作量+(1/2)甲1天工作量=丙1天工作量+甲1天工作量+(1/2)乙1天工作量
所以：乙1天工作量=甲1天工作量=1/10，丙1天工作量=(1/2)甲1天工作量=1/20
所以，按甲先出场，3n+2天的总工作量=(1/10+1/10+1/20)n+1/10+1/10=(1/4)n+(1/5)=1
所以：n=16/5，与n为整数矛盾
综合以上，三人一起做完成的天数为：1/(1/10+3/40+1/20)=40/9天

Answer 4

一共需要40/9天

Answer 5

设乙、丙的工效分别是1/x,1/y,依题意甲工效是1/10，
n/10+(n-1)(1/x+1/y)=1,①
其中x，y，10互异,n为正整数。
(n+1/2)/x+n(1/y+1/10)=1,②
(n+1/2)/y+n(1/10+1/x)=1.③
②-③，得(n+1/2)(1/x-1/y)+n(1/y-1/x)=0,
(1/2)(1/x-1/y)=0,
x=y.
矛盾。本题无解。