Question

直角三角形中，三个角分别为30、60、90，问三条边之比是多少？

Answer 1

三个角分别为30°、60°、90°的直角三角形是一种比较特殊的直角三角形之一，我们正常使用的三角板其中就有一个是这样的，如图左边的这个。

下面有位同学的回答有点搞笑，大概上初中的时候数学成绩得是倒数几名了。三角形角的度数与边长没有关系是不假，但角的度数一旦确定了，边长之间的比值一定也是确定的。

这种30°、60°、90°的直角三角形，30°角对面的直角边是斜边的一半，即1：2，这已经是一个不需要用三角函数去求证的问题了。

根据勾股定理，直角三角形的三条边都符合 a²+b²=c² 的关系，那么在这个三角形中另外的一条直角边就是 2²-1² ，即√3（根号下3）。

所以这三条边的比是：1：√3：2

Answer 2

直角三角形中，三个角分别为30、60、90，问三条边之比是多少？

解答：根据定理：30度角所对的直角边等于斜边的一半。

设30度角所对的直角边是1，则斜边为2，根据勾股定理，另一条直角边是根号3

所以所求的三条边之比是1：√3：2

Answer 3

设30度所对应的边的长为a，则该直角三角形的斜边的长为2a，即90度所对应的边长。
进一步求出60度所对应的直角边的长=2a*√3/2=√3a。
即三边的比为：
a:√3a：2a
=1：√3：2.

Answer 4

这是一种特殊三角形，是三角板其中的一个，30度角对的边是斜边的一半，再用勾股定理，另一条直角边就是3，所以三条边的比就是1：2：3。

Answer 5

这个直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半，所以根据勾股定理可以知道另一条边是√3，那么三边之比是1:√3:2