Question

已知a，b，c为整数，且a＋b=2006，c－a=2005．若a<b，则a＋b＋c的最大值为 ．

已知a，b，c为整数，且a＋b=2006，c－a=2005．若a<b，则a＋b＋c的最大值为??? ．

Answer 1

a＋b=2006 (1)
c－a=2005 (2)
合并（1）、！2）两个式子，得
b+c=4011
所以a+b+c=a+4011
所以只要a取最大值，a+b+c就是最大值。
因为a+b=2006, a,b为整数，且a<b，
所为a最大只能是1002，
所以，a+b+c最大为1002+4011=5013

Answer 2

由题意可知:
b=2006-a c=2005+a
则a+b+c
=a+2006-a+2005+a
=a+4011
因此本题关键在于求a的最大值
因为a<b且a+b=2006，又已知a，b，c为整数，所以a最大为1002
所以a+b+c的最大值为5013

Answer 3

解：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝2006＋c
即要使c最大
因为c＝2005＋a
要使a最大，又因为a＋b＝2006且a<b
所以a最大为1002
所以这时c＝2005＋1002＝3007
这时所求原式得2006＋3007＝5013

Answer 4

a+b+c的最大值为1002+4011=5013

Answer 5

bumingbai