Question

圆的周长从5π增加到8π，它的面积比原来增加了几分之几？

Answer 1

圆的周长是πd，周长从5π增加到8π，说明圆的直径由5增加到8，圆的面积是π×r的平方，r原来是2.5，现在是4，那么
4×4π—2.5×2.5π=9.75π
9.75÷（2.5×2.5π）=1.56=39/25
答：它的面积比原来增加了39/25。

Answer 2

根据圆的周长公式C=2π*r，其中字母r代表圆的半径，我们可以得到增加前后的圆半径r0、r1，其数值分别是r0=5π/2π=2.5，r1=8π/2π=4。
又因为圆的面积公式是S=π*r²，将增加前后的半径数值代入，可得S0=π*(2.5)²=6.25π，S1=π*4²=16π，所以，在这个过程中，增加的面积ΔS=S1-S0=9.75*π，相当于比原来增加了[(9.75/6.25)-1]=0.56，将它转化为分数表示，它等于14/25，即为所求。

Answer 3

原来圆的面积:
(5÷2)x(5÷2)ⅹπ
=6.25π
增加后圆的面积:
(8÷2)ⅹ(8÷2)π
=16π
面积增加了几分之几:
(16-6.25)÷6.25
=39/25
答:面积比原来增加了39/25。

Answer 4

圆的周长是2πr，周长由5π增加到8π所以半径是原来的8/5倍，面积就是原来的64/25倍，增加了39/25

Answer 5

圆|周长5π

圆|周长8π