Question

无穷间断点的定义是什么？

Answer 1

定义：当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点。

无穷间断点是第二类。在间断点处至少有一个单侧极限不存在是第二类间断点，包括两种，极限为无穷大的是无穷型间断点，极限不存在但也不是无穷大的是震荡型间断点。

相关信息：

间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。

左右极限相等，但不等于该点函数值f（x0）或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1）/（x-1）在点x=1处；左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点，如函数y=|x|/x在x=0处。另外；非第一类间断点即为第二类间断点。