Question

正四面体外接球半径和内切球半径是什么？

Answer 1

半径之比=直径之比=1：根号3。

内切球的直径是正四面体的边长，外接球的直径是体对角线的长度，设正四面体的边长为a，则体对角线的长度=（根号3）a。实在不行就建坐标系，列出点的坐标用勾股定理做。虽说没啥美感但是简单粗暴科学有效。而且还可以秒判是否有外接球，别等求了半天发现其实没有外接球。

正四面体特点：

由于正四面体的四个面两两相邻，无法用相对面法解题；并且正四面体的立体图中只能看见两个面，也无法用时针法解题，所以正四面体的折纸盒题还是有一定难度的。给大家介绍正四面体的标点法，掌握好此方法可以快速准确地解决正四面体的折纸盒问题。