Question

平面束方程是什么？

Answer 1

平面束方程指过已知两平面的交线的所有平面的方程。

设已知两平面：A₁x+B₁y+C₁z+D₁＝0.(1)；A₂x+B₂y+C₂z+D₂＝0。

那么方程A₁x+B₁y+C₁z+D₁＋λ（A₂x+B₂y+C₂z+D₂）＝0，所表示的平面必过平面（1)和（2)的交线；这是因为（1)和（2)的交线上所有的点必满足方程（1)和（2),当然也就满足方程（3)。

平面束属于一种空间图形，是一组有特殊位置关系的平面的集合，即有一条公共直线的所有平面的集合。平面束指如下的两种平面集合：

1、由所有彼此平行的平面组成的集合称为平行平面束；

2、由相交于同一条直线的所有平面组成的集合称为共线平面束、有轴平面束或相交平面束，这条直线称为共线平面束的轴。