Question

sinx的tanx次方x趋于∏/2的极限是什么？

Answer 1

是1。

原式=lim(x→π/2) (1+sinx-1)^{[1/(sinx-1)](tanx)(sinx-1)}=lim(x→π/2) e^[(tanx)(sinx-1)]=e^ lim(x→π/2) (sinx-1)/cotx=e^ lim(x→π/2) cosx/(- csc²x)=e^0=1。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。