Question

极限计算，要过程？

把过程写详细一点吧，谢谢

Answer 1

解： 比较lnx与x/e的大小, 运用洛必达法则：
lim(x->+∞）lnx/(x/e)=lim(x->+∞）elnx/x=lim(x->+∞）e/x=0
lim(x->+∞）(lnx-x/e) =-∞

Answer 2

lim(x->+∞) (lnx-x/e)
=lim(x->+∞) ln[e^(lnx-x/e)] 注：减法转换成除法
=ln {lim(x->+∞) [x/e^(x/e)]} 注：∞/∞型，罗必塔法则
=ln {lim(x->+∞) [e/e^(x/e)]}
=-ln {lim(x->+∞) [e^(x/e)/e]}
=-ln(+∞)=-∞

追问

谢谢您