Question

已知二次函数y=x2次方-4x+3的图象与x轴交于AB两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C 顶点为D

1 求已ABCD为顶点的四边形的面积
2 在抛物线上是否存在点P 是的△ABP夫人面积和△ABC的面积的三倍？若存在 求出点P的坐标 若不存在 请说明理由

Answer 1

Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1
（1）则A,B,C,D点为（1，0），（3，0），（0，3），（2，-1）
则由于X轴将其分为2个三角形
S三角形ABC=2*3*1/2=3 S三角形ABD=2*1*1/2=1
所以ABCD面积=ABC+ABD=4 （
2）因为ABC面积为3
则ABP面积为9 线段AB=2
所以P与X轴距离为9
所以当Y=9时，
X=+ - √10 +2
P点坐标（+ - √10 +2，9）

Answer 2

y=(x-1)(x-3)=(x-2)^2-1
1、从上面可知，A点，B点坐标为（1，0），（3，0），而顶点D为（2，-1），C点为（0，3）
这样可知，ABCD四边形的面积=△ABC+△ABD，以下略；
2、△ABC的面积为3，如△ABP是其三倍，则P点的坐标应为（x,9）,点（ x,-9）无，9=(x-2)^2-1,从其中算出x即可