Question

特征向量为什么只有一个？

题目给出α为A的特征向量，为什么带入Aα=λα后求出一个特征值λ就是特征向量了？没有别的了吗？

Answer 1

你不要把α和λ弄混淆了，λ是特征值不是特征向量，一个特征向量α对应得特征值一定是唯一得，而特征值对应得特征向量不唯一。所以你“特征向量为什么只有一个”是具有很大误导性得，这里是λ唯一

Answer 2

谢邀

这里你理解上存在了一定的误差。

特征向量是可以有很多的，所以题目里面用a代替，a可以取许多不同的向量。

但是特征值只有一个入

入a也是A特征向量中的一个。

Answer 3

一个特征值只有一个特征向量是对的吗？如果对那为什么书上为这么写 满足 AX = λX 的 λ 称为 A 的一个特征值（也许还有其它的特征值），对应的 X 称为 A 的对应 λ 的特征值的特征向量（也说属于特征值 λ 的特征向量）。注意，只要 X 满足上式，那么 2X、3X、kX 是不是都满足呢？所以，属于一个特征值的特征向量往往不止一个，而是有无数多个 。