Question

已知x＞2，那么x²＞4x-4还是小于4x-4？

并写出理由

Answer 1

大于号，方法如下，
请作参考：

Answer 2

已知x>2，那么x²是大于还是小于4x-4呢，有一个很简单的方法，已知x＞2，那么我们令x=3，代入得x²=3²=9，那么，4x-4=12-4=8，所以9＞8，可以得知x²＞4x-4。

Answer 3

解：设A＝x^2，B＝4x－4，则
A－B＝x^2-（4x－4）
＝x^2-4x＋4
＝（x－2）^2
∵x＞2，∴（x－2）^2＞0
∴A＞B即x^2＞4x－4

Answer 4

做差法，

x^2-(4x-4)=x^2-4x+4=(x-2)^2,
因为x>2，则（x-2）^2>0，
即x^2-(4x-4)大于0，
得x^2>4x-4

Answer 5

因为X^2-4X+4=(X-2)^2，当X>2时，(X-2)^2>0，所以X^2>4X-4。