m的平方-5m-1=0,则2的平方-5m加m的平方分之一等于?
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置换法。
m²-5m-1=0
m²-5m=1
m²-1=5m
因为m≠0，两边同时除以m得
m-1/m=5
m²+1/m²=(m-1/m)²+2m*1/m=25+2=27
所以
2m²-5m+1/m²
=m²-5m+m²+1/m²
=1+27
=28
m²-5m-1=0
m²-5m=1
m²-1=5m
因为m≠0，两边同时除以m得
m-1/m=5
m²+1/m²=(m-1/m)²+2m*1/m=25+2=27
所以
2m²-5m+1/m²
=m²-5m+m²+1/m²
=1+27
=28
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