Question

一道初三数学 简单的 急急急~

某轮船从A处出发，以每时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30度，航行2时达B处，测得灯塔C在北偏西75度，船在B处时距灯塔C有多远？

Answer 1

答案：20倍根下2海里.（28.2843海里）
解析：这是一道三角函数的应用题。作辅助线，由图中B点向AC引垂线交AC于D点。
则，在直角三角形ABD中，
AB=20*2=40(海里)
BD=AB*sinA=AB*sin30°=40*1/2=20（海里）
又在直角三角形BCD中，角C为45度（75-30），
BC=根下（BD^2+CD^2）=20倍根下2（海里）.
答：船在B处时距灯塔C是20根号2海里

Answer 2

没有图我也懒的算咯。告诉你思路吧。哎。其实号简单！ 画图出来就可以用正、余弦定理求吖！！自己试试吧，，呵呵 这种题都是画图解决！

Answer 3

作BD垂直AC于D。可得角ABD=60度。
所以BD=1/2AB=1/2*20*2=20海里
已知角ABC=105度，角ABD=60度
所以角CBD=45度。勾股定理得
BC=根号2*BD=20根号2海里。
答：船在B处时距灯塔C是20根号2海里

Answer 4

以A为原点画坐标x.y，画射线AC1（北偏西在第二项限）与y轴成30度角，在y上找点B，以B为原点作平行于x轴的直线，且画射线BC2与AC1交于一点C，BC2与y轴成75度角，得到三角形ABC，过点B作AC的垂线BD，由角BAD为30，AB＝40得出BD=20，由角BCD为45得知CD＝BD＝20，由勾股定理得知BC为20倍根号2

Answer 5

解：过B点做一条垂直于AC的直线,交AC于D点
由已知条件得AB=20*2=40海里
又因为角A是30度，则BD=20海里,
又因为测得灯塔C在北偏西75度(如上图）知
三角形BDC是等腰直角三角形，所以由勾股定理得
BC=根号下（20²+20²）
BC=根号（800）
BC=20倍根号2 (海里）

Answer 6

作BD垂直于AC于点D
则BD=1/2AB =20
角C=45度
所以BC=20倍根号2

答：船在B处时距灯塔C有20倍根号2海里