Question

这道数列题求解

请写出过程

Answer 1

1+3+5+ （2n-1）

你可以类推一下 比如 1+3+5 就是（1+5）/2=3
1+3+5+7就是（1+7）/2=4
所以加到（2n-1）就是（1+2n-1）/2=n

追问

你这不对，前面需要乘一个n

追答

我就是解释为什么要乘以n

追问

解释得我没弄懂

Answer 2

分子:求和是n（n+1）/2
分母:求和是n²
约分后，左边是
（n+1）/（2n）
（n+1）/（2n）=10/19
解得:n=19

Answer 3

1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1+3+5+...+2n-1 = n^2
(1+2+...+n)/(1+3+5+...+2n-1) =10/19
[n(n+1)/2]/n^2 =10/19
(n+1)/(2n) =10/19
20n=19n+19
n=19

追问

第二句难道不该是2n(2n-1)/2么？为什么是n²

追答

1+3+5+...+2n-1 等差数列 d=2
Sn = n(a1 +an)/2 = (1+2n-1)n/2 = n^2

追问

第二段不应该是(2N-1)(1+2N-1)/2么，为什么是n(1+2n-1)/2，我这里没弄明白

追答

1,3,5,...,2n-1
等差数列, a1=1,d=2
an = 1+2(n-1) =2n-1
Sn
=a1+a2+...+an
=1+3+5+...+2n-1

=(2a1 +(n-1)d)n/2
=[2 +2(n-1) ]n/2
=(2n)n/2
=n^2

追问

Sn=n(n+1)/2. S₂n-1=(2n-1)(1+n-1)/2 这才对吧

追答

1+3+5+...+2n-1 =Sn
不是S（2n-1）

追问

没明白

追答

1+3+5+...+2n-1
a1=1

a2=3
..
an =2n-1
1+3+5+...+2n-1 =Sn
再不明白不如看看书吧！

追问

谢谢了，亲，我自己想明白了，这道题做出来了，为啥1,3,5...+(2n-1)的项数是n而不是2n-1，辛苦你一直以来答题了，分给你吧

Answer 4

原式=n(n+1)/2:n²=10:n
(n+1)/2n=10:n，n(n+1)=20n
n²+n-20n=0，n²-19n=0
n(n-19)=0，n=0(舍)，n=19

Answer 5

追问

第二段的n(1+2n-1)/2怎么来的，难道不该是(2n-1)(1+2n-1)/2 么？