Question

多少除以多少等于7余6,被除数最小是多少？

Answer 1

一个被除数如果可以被除数除以除数等于商数余数，那么可以表示为 $被除数= 除数 \times 商数 + 余数$，这里我们的商数是7，余数是6。

因为 $被除数= 除数 \times 商数 + 余数$，所以 $被除数-余数=除数\times 商数$。

把6移到左边，得到 $被除数 - 6 = 7 \times 除数$。

因此，$被除数-6$ 必须是7的倍数，被除数也必须大于等于6。为了使被除数尽可能的小，我们让 $被除数-6$ 是7的最小倍数，也就是7本身，即 $被除数-6=7$。

解方程得到，$被除数=13$。因此，当13被24除时，商数为0，余数为13；当13被23除时，商数为0，余数为13。在所有被除数为13的情况中，此时最小。因此，当多少除以多少等于7余6时，被除数最小为13。