Question

(a+b) / 2 = a + (b-a) / 2

这里假设a和b都是正整数，并且a < b，这是先决条件
麻烦解释一下，在这个先决条件下，为什么等号两边的式子是相等的？
比如a = 1 b = 5或者a = 10 b = 50这种情况都成立。
麻烦比较详细的说明一下为什么相等，用到了什么数学知识和公式呢。谢谢

Answer 1

提示：等式左边=(a+b)/2=a/2+b/2
等式右边a+(b-a)/2=2a/2+(b-a)/2=(2a+b-a)/2=(a+b)/2=a/2+b/2
左边=右边，等式成立！
这主要用了通分化简及X=(2X)/2这一知识点

Answer 2

 (a+b) / 2 = a + (b-a) / 2
（a+b）/2-（b-a）/2=a
（a+b-b+a）/2=a
2a/2=a
a=a
a＜b，则b-a＞0，是正数

Answer 3

(a+b)/2=2a/2+(b－a)/2
(a+b)/2=(2a+b－a)/2
a+b=a+b