Question

高中数学谢谢

Answer 1

解：f(x)=√3cos²x+sinxcosx-√3/2

=(√3/2)[cos(2x)+1]+(1/2)sin(2x)-√3/2

=(√3/2)cos(2x)+(1/2)sin(2x)

=cos(π/6)cos(2x)+sin(π/6)sin(2x)

=cos(2x-π/6)

最小正周期T=2π/2=π

2kπ-π≤2x-π/6≤2kπ时，f(x)单调递增，此时kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12

2kπ≤2x-π/6≤2kπ+π时，f(x)单调递减，此时kπ+5π/12≤x≤kπ+7π/12

函数的单调递增区间为[kπ-5π/12，kπ+π/12]，单调递减区间为[kπ+5π/12，kπ+7π/12]，(k∈Z)

数学周期

若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。

在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。

Answer 2

根据已知条件Q角相对直角边＝2－√3，Q角相邻的直角边＝1，所以ctanQ＝相邻直角边／相对直角边＝1／（2－√3）＝2＋√3，1＋（ctanQ）^2＝（cscQ）^2即1＋（2＋√3）^2＝（cscQ）^2
∴（cscQ）^2＝8＋4√3
∴1／（cscQ）^2＝（2－√3）／4
∵cscQ＝1／sinQ
∴sinQ＝1／cscQ
∴sinQ＝√（2－√3）／2

Answer 3

根据勾股定理，可以求出斜边的长度，然后sin等于对边比斜边，加油！！

Answer 4

斜边等于根号下(2-根3)^2+1等于根号下(8-2根号3，所以sina=对边/斜边。

Answer 5

这个题目有两种基本解法。
代数方法:利用三角函数的关系；
几何方法:利用三角函数的定义。
详情如图所示:

追答

其实可以直接推导出θ＝15°

供参考，请笑纳。