〔〔x²-½x〕³〕²展开式中的常数项是？
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[[x²-1/2x]³]²=[x²-1/2x]∧6，由二项式定理展开式，展开式中的常数项为0。
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[x²–1/(2x)]^6
=C(6，0) (x²)^6＋C(6，1)(x²)^5·[–1/(2x)]＋C(6，2)(x²)^4·[–1/(2x)]²＋C(6，3)(x²)³·[–1/(2x)]³＋C(6，4)(x²)²·[–1/(2x)]^4＋C(6，5)x²·[–1/(2x)]^5＋C(6，6)[–1/(2x)]^6
常数项=C(6，2) x^4·[–1/(2x)]^4=6!/(4!·2!)·1/(2^4)=15/16
=C(6，0) (x²)^6＋C(6，1)(x²)^5·[–1/(2x)]＋C(6，2)(x²)^4·[–1/(2x)]²＋C(6，3)(x²)³·[–1/(2x)]³＋C(6，4)(x²)²·[–1/(2x)]^4＋C(6，5)x²·[–1/(2x)]^5＋C(6，6)[–1/(2x)]^6
常数项=C(6，2) x^4·[–1/(2x)]^4=6!/(4!·2!)·1/(2^4)=15/16
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不知道你写这么多括号做什么？
实际上〔〔x²-½x〕³〕²不就是(x²-½x)^6
吗？而且这个二项展开式没有常数项。
祝你好运！
实际上〔〔x²-½x〕³〕²不就是(x²-½x)^6
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