Question

已知二次函数y=x²-4x+a与x轴有两个交点，

已知二次函数y=x²-4x+a与x轴有两个交点，横坐标分别为x1x2，且一个比3大另一个比3小，求实数a的取值范围。谢谢你们真的谢谢

Answer 1

1、根据
标准函数
来判断，y
=
ax²+bx+c
a
=
1
>
0,函数开口向上
与x轴有两个交点，说明
x²-4x+a
=
0有两个解,
一：b²
-
4ac
>
0,推出
16
-
4a
>
0,即
a
<
4.
x1
=
(
-b
+
根号
下(b²
-
4ac)
)
/
2a
=
(4
+
根号下(16
-
4a))
/
2
=
2
+
根号下(4
-
a)
x2
=
(
-b
-
根号下(b²
-
4ac)
)
/
2a
=
2
-
根号下(4
-
a)
已知x1
>
3,
x2
<
3，
即
2
+
根号下(4
-
a)
>
3,
2
-
根号下(4
-
a)
<
3,
得：
二：根号下(4
-
a)
>
1,推出a
>
5或a
<
3
.
综合一、二得：
a
<
3