Question

7的倍数有哪些？

Answer 1

7的倍数有:

7、14、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98、105、112、119、126、133、140、147、154、161、168、175、182、189、196、203、210......

因为自然数是无限的，所以7的倍数也是无限的。

七的倍数特点：一个数的末三位数与末三位数之前的数字组成的数之差（用大数减小数）是7的倍数，这个数就是七的倍数。

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数除以另一数所得的商。如a+b=c，就是说，a是b的倍数。例如:A+B=C，就可以说A是B的C倍。

自然数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意，不能把一个数单独叫作倍数，只能说谁是谁的倍数。

Answer 2

7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63等。

7的倍数有无数个，7的倍数特点：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

倍数的算法：将这个数乘以任意一个正整数得到的积就是这个数的倍数了。

如 7×1=7，7是7的倍数，是7的1倍数，

7×5=35，35是7的倍数，是7的5倍数。

扩展资料：

常用数字倍数的特征：

（1）数字2的倍数的特征：

一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。

（2）数字3的倍数的特征：

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（3）数字4的倍数的特征：

一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

（4）数字5的倍数的特征：

一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。

（5）数字6的倍数的特征：

一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

Answer 3

7的倍数有无限个，比如有：7，14，21，28，35，42，49，56，63。

倍数定义

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

扩展资料

①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

Answer 4

7的倍数：7 、14、 21 、28 、35 、42 、49、 56 、63、 70 、77 、84 、91、 98、 105 、112 、119、 126 、133 、140、 147、 154 、161 、168 、175 、182、 189、 196 、203 、210、 217、 224、 231、 238 、245等等。
7的倍数。一个数的末三位数与末三位数之前的数字组成的数之差（用大数减小数）是7的倍数，这个数就是7的倍数。

Answer 5

1、7的倍数有：14、21、28、35、42、49、56、63、70……

2、倍数就是一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数，两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集，注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

4、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595，59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。
7是质数，它的倍数有……，-14，-7，0，7，14，21，……

10被7除的余数是3。

下面探究含有因子7的整数的特征：

个位为y的一个数，记作10x+y。

10x+y=(7+3)x+y

=7x+3x+y

得到：如果10x+y是7的倍数,则3x+y也是7的倍数。

又因为10x+y=(14-4)x+y

=14x-4x+y

得到：如果10x+y是7的倍数,则-4x+y也是7的倍数。

根据以上两点：3x+y和-4x+y都是7的倍数，它们的和-x+2y也是7的倍数。

上面出现的几个7的倍数有：10x+y，3x+y，-4x+y，-x+2y，其中绝对值最小的应该是-x+2y。

也就是说x-2y是7的倍数。

上面的结论用语言表示为：如果一个数是7的倍数，那么截尾后的数减去尾数的两倍，也是7的倍数。

上面的过程，可以总结为：截尾、倍尾、做差、验差的循环，是中学生编程竞赛的好素材。

例如：对于1001来说，尾数为1，截尾后的数为100，100-1×2=98.

98的尾数为8，截尾后为9，9-8×2=-7.

-7是7的倍数。

所以98，1001都是7的倍数。

下面再给一个证法：

设p= a1＋a2×10＋a3×102＋……＋an-1×10n-1＋an×10n

设q=-2a1＋a2 ＋a3×101＋……＋an-1×10n-2＋an×10n-1

则：2p＋q=21(a2 ＋a3×101＋... ＋an-1×10 n-2＋an×10n-1)

又因为21=7×3，所以若p是7的倍数,那么可以得到q是7的倍数

这个证法的简洁过程为：

设原数10x+y.

若x-2y=7k，即:x=7k+2y

则：10x+y=70k+21y，=7（10K十3y）