已知sinα*cosβ=1,则cos[(α＋β)/2]=?
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因为sinα
sinβ=1所以sinα=1-sinβ两边平方，得sinα（平方）=（1-sinβ）（平方）cosα（平方）=1-(1-sinβ）（平方）=2sinβ-sinβ(平方）A因为cosα
cosβ=0所以cosα（平方）=cosβ（平方）B结合AB二式2sinβ-sinβ(平方）=cosβ（平方）所以2sinβ=1，sinα=sinβ=0.5,Ccos2α
cos2β=cosα（平方）—sinα（平方）
cosβ（平方）—sinβ(平方）=（cosα
cosβ）（平方）—（sinα
sinβ）（平方）—2cos（α
β）因为不好书写就不写下去了，将C求出带入末式即可．
sinβ=1所以sinα=1-sinβ两边平方，得sinα（平方）=（1-sinβ）（平方）cosα（平方）=1-(1-sinβ）（平方）=2sinβ-sinβ(平方）A因为cosα
cosβ=0所以cosα（平方）=cosβ（平方）B结合AB二式2sinβ-sinβ(平方）=cosβ（平方）所以2sinβ=1，sinα=sinβ=0.5,Ccos2α
cos2β=cosα（平方）—sinα（平方）
cosβ（平方）—sinβ(平方）=（cosα
cosβ）（平方）—（sinα
sinβ）（平方）—2cos（α
β）因为不好书写就不写下去了，将C求出带入末式即可．
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