Question

急求高数下：判断级数敛散性，绝对收敛还是条件收敛？

如图，（并求问1/a ＞1时如何判断级数发散？），万分感谢！！

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

a>0；∑∣(-1)ⁿ1/(naⁿ)∣=∑1/(naⁿ).............①；
由于ρ=n→∞lim[1/(n+1)aⁿ﹢¹]/(1/naⁿ)=n→∞lim[naⁿ/(n+1)aⁿ﹢¹]
=n→∞lim[1/(1+1/n)a]=1/a；当a>1时0<1/a<1，故①收敛，即原级数绝对收敛；
当0<a≦1时1/a≧1；①发散；但原级数是交错级数，且满足交错级数的两个收敛条件，
故原级数条件收敛。