因式分解49(m+n)²-16(m-n)²?

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数学难题请找我
高粉答主

2021-07-14 · 专注中小学数理化问题
数学难题请找我
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解:本题要从整体角度来看待问题,运用平方差公式进行计算。
因为49可以看作7的二次方,所以49(m+n)²可以写成[7(m+n)]²,同理16(m-n)²可以写成[4(m-n)]²
49(m+n)²-16(m-n)²
=[7(m+n)]²-[4(m-n)]²
={7(m+n)+[4(m-n)]}×{7(m+n)-[4(m-n)]}
=(11m+3n)(3m+11n)
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