Question

x|cosx|在0到n派的定积分怎么计算？

图片是答案，想问问t是怎么设出来的？用积分区间再现公式x=a+b-t也不对呀。

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

换一种思路：
Substituting y = x - nπ：
∫[nπ,nπ+π] x|cosx| dx
= ∫[0,π] (y+nπ)|cosy| dy
= ∫[0,π] y|cosy| dy + ∫[0,π] nπ|cosy| dy
= (2n+1)π
Σ[i = 0, ..., n-1] (2i+1)π = π + 3π + ... + (2n-1)π = n^2 π