Question

(1)用计算器计算下列各式的值:(精确到0.001)①tan30°+2cot60...

(1)用计算器计算下列各式的值:(精确到0.001) ①tan30°+2cot60°与cot30° ②tan40°+2cot80°与cot40° ③tan105°+2cot210°与cot105° (2)根据上述结果，请你推出一个一般的结论，并证明.

Answer 1

解答:解:(1)用计算器计算下列各式的值:
①tan30°+2cot60°=1.732与cot30°=1.732;
②tan40°+2cot80°=1.192与cot40°=1.192;
③tan105°+2cot210°=-0.268与cot105°=-0.268.
(2)根据上述结果，推出一个一般的结论:
tanx+2cot2x=cotx，证明如下:
tanx+2cot2x=tanx+2×
1-tan 2x
2tanx
=tanx+
1
tanx
-tanx=cotx.