高等数学求解第12题
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设函数z=x³+arctan(x/y);求∂z/∂数虚喊x;
解:薯野∂z/∂x=3x²+(1/y)/[1+(x/y)²]=3x²+[y/誉悔(x²+y²)];
解:薯野∂z/∂x=3x²+(1/y)/[1+(x/y)²]=3x²+[y/誉悔(x²+y²)];
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z=x^3+arctan(x/粗宏y)
∂z/核吵∂x=3x^2+{1/岩氏册[1+(x/y)^2]}*(1/y)
=3x^2+(1/y)/(1+x^2/y^2)
=3x^2+y/(x^2+y^2)。
∂z/核吵∂x=3x^2+{1/岩氏册[1+(x/y)^2]}*(1/y)
=3x^2+(1/y)/(1+x^2/y^2)
=3x^2+y/(x^2+y^2)。
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z=x^3+arctan(x/y)
∂z/∂x=3x^2+{1/饥皮旁[1+(x/握早y)^2]}*(1/y)
=3x^2+(1/y)/(1+x^2/烂橡y^2)
=3x^2+y/(x^2+y^2)
∂z/∂x=3x^2+{1/饥皮旁[1+(x/握早y)^2]}*(1/y)
=3x^2+(1/y)/(1+x^2/烂橡y^2)
=3x^2+y/(x^2+y^2)
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