(x-y)/(x+y)对 x 的偏导数是多少，对y的偏导数是多少？请写出具体过程
2个回答
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对x的偏导数就是把y看成常数
令z=(x-y)/(x+y)
所以∂z/∂x=[(x-y)'*(x+y)-(x-y)*(x+y)']/(x+y)²
=[(x+y)-(x-y)]/(x+y)²
=2y/(x+y)²
同样
对y的偏导数则把x看成常数
所以∂z/∂y=[(x-y)'*(x+y)-(x-y)*(x+y)']/(x+y)²
这里对y求导
=[-1*(x+y)-(x-y)]/(x+y)²
=-2x/(x+y)²
令z=(x-y)/(x+y)
所以∂z/∂x=[(x-y)'*(x+y)-(x-y)*(x+y)']/(x+y)²
=[(x+y)-(x-y)]/(x+y)²
=2y/(x+y)²
同样
对y的偏导数则把x看成常数
所以∂z/∂y=[(x-y)'*(x+y)-(x-y)*(x+y)']/(x+y)²
这里对y求导
=[-1*(x+y)-(x-y)]/(x+y)²
=-2x/(x+y)²
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