Question

数学和物理的思维有什么不同

Answer 1

都说数理不分家。数学，一门研究空间形式、数量关系的学科；物理，一门研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。就像一对恋人，在研究自然的道路上分分合合。

首先说说这两门学科思维方式的不同：
数学：先验思维；物理：后验思维。

同样都是在做根据现象找规律的事。数学的思维是：要想说结论正确，请证明；物理相反，默认结论正确，想推翻，请举反例。

两种思维各有利弊：屹立了百年的数学难题的庞加莱猜想2003年被俄罗斯数学家佩雷尔曼证明后，物理学家笑了“我们100年前就猜出来这是对的，你们数学界的步伐也太慢了吧。”；物理学的牛顿定律是根据当时的实验现象的总结猜想，没有反例，没有严格的数学证明，然而百年过后科技发展，人们研究原子核发现牛顿定律完全不对，数学家笑了“你看，物理就知道猜猜猜，总有一天会出事。”

从思维严密性来说，数学比物理严密的多。同样的一个理论，数学老师会用一大推的逻辑推导“轰炸”学生；而物理老师会简单的来一句，这是做实验得出的结论，大家实验课上做一下验证。

然而从思维活跃性来说，物理比数学活跃的多。数学让思维受到了很大约束，突现的灵感往往要花上数十年的时间去证明，往往还不一定有结果；物理就不一样，灵感一来，做两个实验验证猜想正确就是一个理论了，如果哪天有人举出反例推翻了，再完善新理论，通过对旧理论的不断完善推动物理学的发展。

Answer 2

数学思维的对象：主观性的物理规律，如在客观世界不存在的“π”等；
物理思维的对象：所有的物理规律，不仅包括主观性的还包括客观性的。