Question

|x+5|+|x-2|=7,使等式成立的所有x的整数？

Answer 1

计算一下即可求出结果。

Answer 2

根据绝对值的几何意义，丨x+5丨+丨x-2丨就是数轴上点x到点（-5）和x到点2这两段线段的和，而-5到2的距离是7，所以x在（-5，2）之间的任何数都使等式成立，所以x的整数解有｛-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2}。

Answer 3

要求使|x+5|+|x-2|=7等式成立的所有x的整数。
分析：考虑将X分段，针对X所处不同区间，找出适合的结果。
当x<-5时，
|x+5|+|x-2|=-（x+5）-（x-2）= -2x-3 不满足题意，所以x不在小于-5的区间。
当-5≤x≤2时，
|x+5|+|x-2|=x+5-（x-2）=7 满足题意
当x>2时，
|x+5|+|x-2|=2x+3 不满足题意，所以x不在大于2的区间。
所以，-5≤x≤2使等式成立，在这区间的所有整数分别是-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2。

Answer 4

使等式成立的所有X的整数为X=2， X=1， X=0， X=-1， X=-2， X=-3， X=-4， X=-5。

Answer 5

解绝对值方程需要分段，把绝对值符号去掉。。
本题要分三种情况：1.x大于等2；2.x大于等于-5同时小于2；3.x小于-5。
当然这三种情况也有可能存在无解的可能，保留有解的就行了。