求下列微分方程的通解 (1) dy/dx = y/(x-y^3) (2) y''+y = 4cosx

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天罗网17
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(1) 原方程写为 dx/dy=x/y-y^2令x=uy 得 dx/dy=u+du/dy*y=x/y-y^2或du/dy=-y 解得 u=-1/2*y^2+C则原方程解为x=-1/2*y^3+C*y (C积分常数)(2) 原方程通解为y=A*Cos(x)+B*Sin(x)因Cos(x)已包含通解中,所以设特解为Y=x*(...
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