Question

割补法公式

Answer 1

割补法公式：1/2*（L1底+L2底+L3底+Ln底）*高（约等于半径）。

把圆划成无数个小三角形，小三角形是以圆心O为顶点，然后拉出2根半径，围成的三角形面积在接近无限的情况下看成是二分之一的底边乘以高段铅闹，高约等于半径，然后所有的小三角形面积相加，所有Ln底相加得到的就是圆的周长2πr，带入得圆的面积是1/2*2πr*r也就是πr的平方。

割补法和分割法

都是计算平面几何图形面积的推导方法，也是一种思考方法。在面积和体积教学中，都有着广泛的应用。 割补法是激基指：把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为已经掌握的旧的图形，以利于计算公式的推导。平行四边形通过割补可转化为长方形（或握罩正方形），梯形通过割补可转化为平行四边形，圆通过割补可转化为近似长方形等。

Answer 2

数学祥举竞赛压轴题之简空一，考察割补法的谨咐碧应用，2002年全美amc8试题第23题