Question

两个质数的积一定是

Answer 1

两个质数的积一定是合数。
因为质数是除了1和它本身以外没有其它的因数的数，两个质数的积除了1和它本身还有其它的因数，两个质数的积就一定是合数。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。
最小的合数是4。
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数可知，两个质数存在三个因数：1和这两个质数本身。

Answer 2

两个质数的积一定是合数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。
如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。